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1. 中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚,淇淇在家透过窗户的最高点
P
恰好看到一颗星星,此时淇淇距窗户的水平距离
BQ
=4
m
, 仰角为α;淇淇向前走了3
m
后到达点
D
, 透过点
P
恰好看到月亮,仰角为β,如图是示意图.已知,淇淇的眼睛与水平地面
BQ
的距离
AB
=
CD
=1.6
m
, 点
P
到
BQ
的距离
PQ
=2.6
m
,
AC
的延长线交
PQ
于点
E
. (注:图中所有点均在同一平面)
(1)
求β的大小及tanα的值;
(2)
求
CP
的长及sin∠
APC
的值.
【考点】
勾股定理; 锐角三角函数的定义; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在矩形ABCD中,点
在AD边上(不与点A,点
合),连接BE,CE.
(1)
若点E是AD边的中点,求证:
.
(2)
设
,
①求证:
.
②若
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图,已知在
中,
,
,
, 求
的长和
的值
解答题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB= 1
.
(1)
求
AD
的长;
(2)
求sinα的值.
解答题
普通