日晷是我国古代较为普遍使用的计时仪器．如图，日晷的平面是以点为圆心的圆，线段是日晷的底座，点为日晷与底座的接触点（即与相切于点．点在上，为某一时刻晷针的影长，的延长线与相交于点，与相交于点，连接，，，．

1. 日晷是我国古代较为普遍使用的计时仪器．如图，日晷的平面是以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，线段 $\text{[math]}$ 是日晷的底座，点 $\text{[math]}$ 为日晷与底座的接触点（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为某一时刻晷针的影长， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

切线的性质; 解直角三角形; 平行投影;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，半径为1的 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，将圆周12等分，过各等分点作圆的切线，在第一条切线上量取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图的周长，在第二条切线上量取 $\text{[math]}$ ，在第三条切线上量取 $\text{[math]}$ ，在第四条切线上量取 $\text{[math]}$ ，依此类推，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用光滑的曲线连结，若此时 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ．

求：（1）线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上第一象限内时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积被直线 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 两部分时，求出点P的坐标；

（3）抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

解答题困难