如图，点P在的平分线上，且与互补，将绕点P旋转，在旋转过程中，有以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变，其中正确的有（）

1. 如图，点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，在旋转过程中，有以下结论：① $\text{[math]}$ 恒成立；② $\text{[math]}$ 的值不变；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；④ $\text{[math]}$ 的长不变，其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

三角形全等及其性质; 角平分线的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E，若DE=3cm，则AC= ( )

A. 9cm B. 6cm C. 12cm D. 3cm

单选题容易

2. 如图所示，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD 的代数式是（）

A. 2α﹣β B. α﹣β C. α+β D. 以上都不正确

单选题容易

3. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

单选题容易