综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A．

1. 综合与探究：如图， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点A．

(1) 【操作判断】

如图①，过点P作 $\text{[math]}$ 于点C，根据题意在图①中画出 $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ 的度数为______度；

(2) 【问题探究】

如图②，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 【拓展延伸】

点M在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行线的性质; 三角形全等及其性质; 角平分线的性质; 矩形的性质; 正方形的判定与性质;

【答案】

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实践探究题困难