如图，直线为常数，与双曲线交于A、D两点，与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A的坐标为，点D的坐标为．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、D两点，与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线的解析式；

(2) 结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到两条坐标轴的距离相等．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

(2) 求点A的坐标及k₂的值．

(3) 若点A在第一象限内，

①当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

②直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点P，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 如图所示（ $\text{[math]}$ ），直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) $\text{[math]}$ 是x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求a的值．

解答题普通