①当点E与点F重合时,求AB的长;
②当点E与点C重合时,求EF的长.
问题情境
在数学活动课上,同学们以直角三角形为背景进行探究性活动.如图1,在中, , 于点D , AE平分交CD于点F , 交BC于点E .
①智慧小组的同学发现是等腰三角形,请你证明这一结论.
②如图2,在①的基础上同学们又进行了如下操作:过点F作交BC于点M , 作 , 垂足为P , 求证: .
创新小组的同学在(1)②的基础上继续进行深入探究,发现CE与BM恒相等,请你思考此问题,并说明理由.