问题：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，AD＝4，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

1. 问题：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，AD＝4，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

(1) 答案：EF＝_________．

(2) 探究：把“问题”中的条件“AB＝7”去掉，其余条件不变．

①当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，求EF的长．

(3) 把“问题”中的条件“AB＝7，AD＝4”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的判定; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D、E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通