在中，，点分别是边，上的点，点是平面内的一个动点，连结，，设，，．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是平面内的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

(2) 如图②，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

(3) 如图③，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且在直线 $\text{[math]}$ 上方时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

(4) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部，且始终在 $\text{[math]}$ 右侧，借助图④，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【考点】

三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

解答题普通

2. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°，∠E＝20°，求∠ACE和∠BAC的度数．

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，

（1）如图①，若动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 之间运动（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合），问在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中是否始终具有 $\text{[math]}$ 这一相等关系？试说明理由；

（2）如图②，当动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 之外且在 $\text{[math]}$ 的上方运动（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．

解答题普通