已知的解满足．

1. 已知 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的非负整数解；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的取值范围内， $\text{[math]}$ 为何整数时关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

解二元一次方程组; 一元一次不等式的特殊解; 解一元一次不等式组;

【答案】

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计算题普通

1. （1）观察发现：

材料：解方程组 $\text{[math]}$

将①整体代入②，得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ②，

这种解法称“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，

请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组

$\text{[math]}$

（3）拓展运用：若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的m的所有正整数值．

计算题普通

2. 计算：解方程组 $\text{[math]}$

计算题普通

3. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，爱思考的慧慧同学发现：如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单：

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ． ④

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，代入③得 $\text{[math]}$ ．所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ．

(1) 请你运用慧慧的方法解方程组 $\text{[math]}$

(2) 规律探究：猜想关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是_______．

计算题普通