如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（）

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若 $\text{[math]}$ ，则∠2的大小为（）

A. 145° B. 135° C. 125° D. 120°

【考点】

两直线平行，同旁内角互补;

【答案】

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单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题困难

2. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边.

(1) 若∠ABC=25°，则∠1=，∠2=.

(2) 观察∠1，∠2与∠ABC的关系，并归纳出一个真命题.

证明题普通

3. 如图，点E在平行线AB，CD之间，且在线段AC的左侧.

(1) 求证：∠BAE+∠ECD+∠AEC=360°.

(2) 若点E向右移动到线段AC的右侧，此时∠BAE，∠AEC，∠ECD之间的关系仍然满足(1)中的结论吗?若满足，给出证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明.(要求：画出相应的图形)

(3) 继续移动点E的位置，还能得到哪些新论断?写出你的论断.

证明题困难