如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，，连接．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长为；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 等腰直角三角形; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上．将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿EF对折，点B的对应点是点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是．

填空题困难

2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（见图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为dm².

填空题普通

3. 如图 9-12，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 1 的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为

填空题困难