《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行各列及对角线上的各数之和都相等，则代数式的值为．04xy

1. 《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行各列及对角线上的各数之和都相等，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

		0
4	x	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		y

【考点】

一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且十位上的数与个位上的数之和为15，则这个两位数是．

填空题容易

2. 我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的幻方．如图，若将1～9这九个数填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜着的3个数相加，和都相等，则x的值是．

填空题容易

3. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2），三阶幻方的每行，每列及每条对角线上的三个数之和都相等，如图3，这是另一个三阶幻方，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为8，则称该数为“发数”.已知一个“发数”的十位数字是其个位数字的3倍，则这个“发数”是；如果一个“发数”的十位数字的2倍与个位数字的和能被3整除，则满足条件的最大“发数”是.

填空题普通

2. 我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．图 $\text{[math]}$ 就是一个幻方，将 $\text{[math]}$ 个数填入幻方的空格后，幻方的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 $\text{[math]}$ 个数之和都相等．图 $\text{[math]}$ 是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

3. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是

填空题普通

1. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，幻方是把数字填在正方形格子中，使每行、每列以及对角线上的3个数的和相等，如图所示的 $\text{[math]}$ 的幻方中，其中的“？”对应的数是（）


$\text{[math]}$	？
0		$\text{[math]}$

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 5 D. 0

单选题容易

2. 幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，如图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中 $\text{[math]}$ 的值为（）

	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 一个两位数的个位数字与十位数字都是 $\text{[math]}$ ，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程0.7化成分数，设 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，可解得， $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．

请你仿照上述方法完成下列问题：

(1) 将 $\text{[math]}$ 化成分数形式；

(2) 将 $\text{[math]}$ 化成分数形式．

综合题普通

2. 【填幻方】

“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方（图2）．

【观察发现】

图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都于15，中间的数为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍．

【猜想验证】

猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍．

说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a，b，c，d，e，f，g，m，n表示，其中“中心数”为e，将“幻方和”用字母s表示．

由题意可知： $\text{[math]}$ ；

又因为 $\text{[math]}$ ；

即 $\text{[math]}$ ；

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即“幻方和”是“中心数”的3倍．

【解决问题】

利用上述结论解决问题：

(1) 如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，幻方的“中心数” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_____．

(2) 如图4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是含有字母t的整式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①若幻方的“中心数” $\text{[math]}$ ，求整式 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②若幻方的“中心数” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为常数，求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

3. 探索题：

如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．

(1) 当聪聪输入6时，输出的结果是__________；当聪聪输入 $\text{[math]}$ 时，输出的结果是_________；当聪聪输入2024时，输出的结果是___________．

(2) 有一次，聪聪在操作的时候，输入有理数 $\text{[math]}$ ，输出的结果是2，且知道 $\text{[math]}$ ．你判断一下，聪聪可能输入的是什么数？直接写出所有 $\text{[math]}$ 可能的值．

计算题普通

1. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．

填空题普通