已知在△ABC中，D为边上一点，．

1. 已知在△ABC中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明 $\text{[math]}$ ；

(2) 过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，若AE=AB ，说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的理由．

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的判定;

【答案】

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证明题容易

1. 请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 某城市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，给出下面三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.

题设：如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， ▲ （填题号），

结论：那么 ▲ （填题号）.

证明题普通