已知.

1. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

导数的四则运算; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大（小）值; 利用导数研究曲线上某点切线方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ .

(1) 试求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(3) 证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间和最小值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性 $\text{[math]}$

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象是曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

解答题普通