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1. 对于实数
,
, 先定义一种新运算“
”如下:
, 若
, 则实数
的值为
.
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 方程
的解是
填空题
容易
2. 方程
的解是
.
填空题
容易
3. 一元二次方程
的解是
.
填空题
容易
1. 关于y的方程
的解是
.
填空题
普通
2. 对于实数
,
, 定义运算“※”:
, 例如:
. 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图是三角形数阵
, 则:
①若
,
相等,用含
的式子表示
,
;
②在①的条件下,若
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 已知某一元二次方程的两根分别为
, 则这个方程可能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在数
、
、
和
中,是方程
的根的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 材料:为解方程
, 可设
, 于是原方程可化为
, 解得
,
. 当
时,
不合题意舍去;当
时,
, 解得
,
, 故原方程的根为:
,
.
请你参照材料给出的解题方法,解下列方程:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
2. 如图,已知A,B两点的坐标分别
和
, 动点P从点A开始在线段
上以每秒2个位长度的速度向原点O运动,点E在线段
上,过点E作直线
轴交线段
于点F,同时点E从原点O以每秒1个单位长度的速度向点B运动,连接
,
, 设点P与点E同时出发,其中一个点到达终点时,两点同时停止运动,运动时间为t秒.
(1)
当
秒时,求
的长度;
(2)
点E、点P在运动过程中,当
为何值时,
的面积等于
;
(3)
当t为何值时,
与
相似.
解答题
普通
3. 图中有一面墙(可利用的最大长度为
),现打算用栅栏沿墙围成一个面积为
的长方形花圃.设花圃与墙平行的一边栅栏长
, 与墙垂直的一边栅栏长为
.
(1)
求
关于
的函数表达式,并指出自变量的取值范围;
(2)
若栅栏总长度为122米,求
的长;
(3)
若想使花圃
是与墙垂直的一边的7.5倍,则花圃需要栅栏多少米?
综合题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 一元二次方程
的解为
.
填空题
普通
3. 对于任意实数a、b,定义一种运算:
,若
,则x的值为
.
填空题
普通