如图，在中，，，，点D在线段上从点B出发，以的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t秒．

(1) $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为______ $\text{[math]}$ ；

(2) 点D在运动t秒后， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （用含有t的式子表示）；

(3) 点D在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出t的值；

(4) 点D在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求出t的值．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 在△ABC中，AB=2BC，AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.

解答题普通

2. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，设运动的时间为t秒．

(1) 当P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 　　；当P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 　　； $\text{[math]}$ 　　．（用t表示)

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

(3) 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写t的值．

解答题普通

3. 【问题情境】

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积有怎样的数量关系？

小旭同学在图1中作边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ，根据中线的定义可知 $\text{[math]}$ ．因为高 $\text{[math]}$ 相同，所以 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ．

据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积．

(1) 【深入探究】

如图2，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 上．

①若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ______．

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

(2) 【拓展延伸】

如图3，分别延长四边形 $\text{[math]}$ 的各边，使得A，B，C，D分别为 $\text{[math]}$ 的中点，依次连接E，F，G，H得四边形 $\text{[math]}$ ．

①：直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系；_______

②：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______．

解答题困难