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1. 如图,
是
的直径,弦
于点E,过点C作
的切线交
的延长线于点F.连接
.
(1)
如图1,若
, 求
的大小;
(2)
如图2,连接
, 取
中点G,连接
, 若
, 且
, 求
的半径.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 切线的性质; 解直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图1,在
中,
和
互余,点D是
上一点,以
为直径作
切
于点E,连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
如图2,
与
交于点F,点F是
的中点,
, 求
的半径.
解答题
普通
2. 如图1,在
中,
为
的直径,点
为
上一点,
为
的平分线交
于点
, 连接
交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,过点
作
的切线交
延长线于点
, 过点
作
交
于点
. 若
的半径为
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE切⊙O于点A,AE与直径BD的延长线相交于点E.
(1)
如图①,若∠C=71°,求∠E的大小;
(2)
如图②,当AE=AB,DE=2时,求∠E的大小和⊙O的半径.
解答题
困难
1. 如图,已知AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D.
(1)
求证:∠PCA=∠ABC.
(2)
过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE,若cos∠P=
,CF=10,求BE的长
综合题
普通
2. 如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=
.
(1)
求证:CD∥BF;
(2)
求⊙O的半径;
(3)
求弦CD的长.
综合题
普通