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1. 如图1,在
中,
和
互余,点D是
上一点,以
为直径作
切
于点E,连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
如图2,
与
交于点F,点F是
的中点,
, 求
的半径.
【考点】
圆周角定理; 切线的性质;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图1,在
中,
为
的直径,点
为
上一点,
为
的平分线交
于点
, 连接
交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,过点
作
的切线交
延长线于点
, 过点
作
交
于点
. 若
的半径为
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE切⊙O于点A,AE与直径BD的延长线相交于点E.
(1)
如图①,若∠C=71°,求∠E的大小;
(2)
如图②,当AE=AB,DE=2时,求∠E的大小和⊙O的半径.
解答题
困难
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE切⊙O于点A,AE与直径BD的延长线相交于点E.
(1)
如图①,若∠C=71°,求∠E的大小;
(2)
如图②,当AE=AB,DE=2时,求∠E的大小和⊙O的半径.
解答题
困难
1.
(1)
课本再现:在
中,
是
所对的圆心角,
是
所对的圆周角,我们在数学课上探索两者之间的关系时,要根据圆心O与
的位置关系进行分类.图1是其中一种情况,请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形,并从三种位置关系中任选一种情况证明
;
(2)
知识应用:如图4,若
的半径为2,
分别与
相切于点A,B,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 四边形
内接于
, 直径
与弦
交于点
, 直线
与
相切于点
.
(1)
如图1,若
, 且
, 求证:
平分
;
(2)
如图2,连接
, 若
, 求证:
.
综合题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难