在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　）

1. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（　　）

A.

B.

C.

D.

【考点】

二次函数与一次函数的图象共存判断;

【答案】

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单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，设二函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 经过函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求实数n的最大值；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

证明题困难

2. 如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，铅垂线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点滑出，运动轨迹近似抛物线 $\text{[math]}$ ．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡 $\text{[math]}$ 上设置点 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 相距32m）作为标准点，着陆点在 $\text{[math]}$ 点或超过 $\text{[math]}$ 点视为成绩达标．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式（写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，着陆点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的横坐标并判断成绩是否达标．

(3) 在试跳中发现运动轨迹与滑出速度 $\text{[math]}$ 的大小有关，进一步探究，测算得7组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．

①猜想 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．

②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s)？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题困难

3. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且垂直于 $\text{[math]}$ 轴．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的左侧．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难