如图，已知，，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN ，分别交射线AM于点C、D ．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN ，分别交射线AM于点C、D ．

(1) 求∠CBD的度数；

(2) 当点P运动时，∠APB：∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

(3) 当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时，求∠ABC的度数．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

(1) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 度；

(2) 如图2，在（1）的条件下，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数；

(3) 如图3，在（1）（2）的条件下，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(4) 尝试解决下面问题：如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，AB∥CD ， CE平分∠ACD ， ∠A=108°，求∠AEC 的度数．

解答题普通