4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析．下面给出了部分信息．①初一、初二年级学生得分的折线图如下：②初三年级学生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；③初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：年级初一初二初三平均数88m中位数88.5n根据以上信息，回答下列问题：

1. 4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析．下面给出了部分信息．

①初一、初二年级学生得分的折线图如下：

②初三年级学生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；

③初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：

年级	初一	初二	初三
平均数	8	8	m
中位数	8	8.5	n

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 分别记初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛成绩的方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由折线统计图可知， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填不等号）．

(2) 统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(3) 根据以上数据，你认为哪个年级对航天知识的掌握情况更好？请说明理由．

【考点】

折线统计图; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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解答题普通

1. 为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动.为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：

七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；

八年级10名学生竞赛成绩中分布在80＜x≤90的成绩如下：84，85，85，85，86．

【整理数据】：

年级	0＜x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
七年级	2	m	4	1
八年级	1	3	5	1

【分析数据】：

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	80	a	81	71.6
八年级	80	85	b	59.8

根据以上提供的信息，回答下列问题：

(1) 填空：m=，a=，b=；

(2) 若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；

(3) 根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀.

解答题普通

2. 为了改进几何教学，张老师选择 A，B 两班期行教学实验研究，在实验班 B 实施新的教学方法，在控制班 A 采用原来的教学方法．在验开始前，进行一次几何能力测试 (前测，总分 25 分)，经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试 (后测) 得到前测和后测数据并整理成表 1 和表 2 ．

表 1：前测数据

测试分数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
控制班 A	28	9	9	3	1
实验班 B	25	10	8	2	1

表 $\text{[math]}$ 后测数据

测试分数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
控制班 A	14	16	12	6	2
实验班 B	6	8	11	18	3

(1) A， B 两班的学生人数分别是多少？

(2) 请选择一种适当的统计量，分析比较 A， $\text{[math]}$ 两班的后测数据．

(3) 通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．

解答题普通

3. 人口出生率反映了一定时期内人口的出生水平，对当地的经济发展和人口结构有着重要的影响．人口死亡率能够用来衡量一个地区的人口规模，也在一定程度上反映出当地的医疗水平及人口健康状况．人口自然增长率是反映人口自然增长的趋势和速度的指标．（人口自然增长率 $\text{[math]}$ 人口出生率 $\text{[math]}$ 人口死亡率）根据对多年的数据进行了整理、描述和分析，形成了如下统计表和统计图．

指标	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
人口出生率（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人口死亡率（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据统计图表，回答下列问题：

(1) 求2022年的人口自然增长率．

(2) 从2015年—2022年，______年的人口自然增长率最大．

(3) 下列推断合理的是______．（只填序号）

①2015年—2016年，人口出生率呈上升趋势；2016年—2022年，人口出生率呈下降趋势．

②人口自然增长率从2016年起持续呈下降趋势，是因为人口死亡率持续呈上升趋势．

③优化三孩生育政策有利于应对我国人口减少问题．

解答题普通