如图正六边形ABCDEF ．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求作图．

1. 如图正六边形ABCDEF ．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求作图．

(1) 在图1中，以AB为直角边，作一个直角三角形；

(2) 在图2中，以AB为边作一个菱形．

【考点】

菱形的判定; 正多边形的性质; 直角三角形的性质; 尺规作图-直角三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 已知BC是⊙O的直径，△ABC为等腰三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．

图1 图2

(1) 在图1中画出菱形ABDC；

(2) 在图2中画出菱形ABDC.

作图题普通

2. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个菱形 $\text{[math]}$ ．

要求：菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．

作图题普通

3. 我们学过正多边形及其性质，了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变性……，下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系：

如图1，正五边形ABCDE中，

(1) 连接AC，并作AF⊥CD，则∠CAF=度；

(2) 连接BE，交AC于点G，求证：四边形GCDE是菱形；

(3) 如图2，是一个斜网格图(8×8)，每个小菱形的较小内角是72°，请利用一把角尺(只能画直角和直线，不能度量，可以用三角板替代)在网格图中画出以AB为一边的正五边形ABCDE(保留作图痕迹)。

作图题普通