阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法解：，，又，，，又， …①，同理可得…②，由得：，的取值范围是．按照上述方法，完成下列问题：

1. 阅读下列材料：

解答“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解法

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ …①，

同理可得 $\text{[math]}$ …②，

由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

按照上述方法，完成下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

(2) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都是正数，

①求a的取值范围；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 不等式的性质; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读以下材料：对于三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 解决下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ＝，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为；

(2) ①如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

②根据①，你发现了结论“如果 $\text{[math]}$ ，那么（填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系）”；

③运用②的结论，填空：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

2. 【阅读材料】

解分式不等式： $\text{[math]}$

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为

① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$

解①得：无解；解②得：-2<x<1

所以，原不等式的解集是-2<x<1

请仿照上述的方法解分式不等式 $\text{[math]}$

阅读理解普通

3. 阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数．

(1) 求a的取值范围；

(2) 已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；

(3) 已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

阅读理解困难