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1. 已知:如图,在
中,
是
的平分线,E为
上一点,且
于点F.若
,
, 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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1. 在
中,已知
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 在△ABC中,已知∠A=105°,∠B-∠C=15°,求∠C的度数.
解答题
容易
3. 三角形ABC中,
, 求
、
、
的度数.
解答题
容易
1. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于
”.在三角形纸片中,点D,E分别在边
上,将
沿
折叠,点C落在点
的位置.
(1)
如图1,当点C落在边
上时,若
, 则
=
, 可以发现
与
的数量关系是
;
(2)
如图2,当点C落在
内部时,且
,
, 求
的度数;
(3)
如图3,当点C落在
外部时,若设
的度数为x,
的度数为y,请求出
与x,y之间的数量关系.
解答题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
解答题
普通
3. 如图,在
中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想
和
之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想?
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ACD沿CD折叠,使点A恰好落在BC边上的点E处.若∠B=26°,则∠BDE=
.
填空题
容易
2. 如图,在凸四边形ABCD中,
, 已知
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,点
在
的边
上,且
, 若
的平分线
交
于点
,
交
于点
, 若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
,
边的中垂线
交
于点
, 交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的周长.
解答题
容易
2. 综合与探究:爱思考的小明在学习过程中,发现课本有一道习题,他在思考过程中,对习题做了一定变式,让我们来一起看一下吧.在
中,
与
的平分线相交于点P.
(1)
如图1,如果
, 那么
___________°
(2)
如图2,作
的外角
,
的平分线交于点Q,试探究
与
的数量关系.
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长线段
交于点E,在
中,若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图1,将一张宽度相等的纸条(
)按如图所示方式折叠,记点C,D的对应点分别为
,
, 折痕为
, 且
交
于点G.
(1)
若
, 则
______度.
(2)
如图
, 在(1)的条件下,将四边形
沿
向下翻折,记
,
的对应点分别为
,
. 再将长方形
沿着
翻折,记
的对应点分别为
,
, 折痕为
(点
在
上,点
在
上).若
, 求
的度数.
(3)
如图
, 分别作
,
的平分线交于点
, 连结
作
的平分线交
于点
, 延长
交
于点
. 若
,
比
多27°,求
的度数
解答题
困难
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通