如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C（网格中每个小正方形的边长为1）．

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C（网格中每个小正方形的边长为1）．

(1) 该图中圆弧所在圆的圆心D的坐标为；

(2) 根据（1）中的结论，

①填空： $\text{[math]}$ 的半径是， $\text{[math]}$ 的度数是；

②求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 垂径定理; 弧长的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求拱桥的半径；

(2) 现有一艘宽 $\text{[math]}$ 、船舱顶部为长方形并高出水面 $\text{[math]}$ 的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？

解答题普通

2. $\text{[math]}$ 是华为技术有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持卫星通话的大众智能手机，即使在没有地面网络信号的情况下，也可以拨打接听卫星电话，该手机还支持 $\text{[math]}$ 隔空操控、智感支付、注视不熄屏等智慧功能等．该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．如图，圆弧对应的弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D，弓形高 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求半径 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通