如图1，点A 是反比例函数图象上的任意一点，过点 A 作轴，交另一个反比例函数的图象于点 B，且的面积为 5．

1. 如图1，点A 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，过点 A 作 $\text{[math]}$ 轴，交另一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 B，且 $\text{[math]}$ 的面积为 5．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) ①若点 A 的纵坐标是 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图 2，将①中的 $\text{[math]}$ 绕点O 顺时针旋转一定的角度．延长 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 M，N，若点 M 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M， $\text{[math]}$ 面积为1．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 在x轴上求一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出其最大值和P点坐标．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第二象限的交点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的值为__________； $\text{[math]}$ 点坐标为__________．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C，且点A为 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

(2) 试探究S与b的数量关系．

解答题普通