如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接 .已知与的面积满足 .

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积满足 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD， $\text{[math]}$ 的面积为2

(1) 求k的值和点C的坐标.

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数图象上，且在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点C ， D ，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1) 求k的值；

(2) 求直线MN的解析式.

综合题普通