新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．

1. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”．

(1) 在方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”是________；（填序号）

(2) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”，求k的取值范围；

(3) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式组; 解含括号的一元一次方程;

【答案】

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解答题困难

1. 新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”．

(1) 在方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”是；(填序号)

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题普通

2. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以称方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程．

（1）在方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是___________．（填序号）

（2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是___________．（写出一个即可）

（3）若方程 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 解不等式组 $\text{[math]}$ .

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．

解答题普通