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1. 在
中,
,
的垂直平分线交
于点M,交
于点N,若
,
. 求
的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 勾股定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在四边形
中,
, 边
的垂直平分线分别交
,
于点
,
. 若
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
解答题
容易
3. 你是不是很喜欢荡秋千?荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,赵彬在公园里游玩,如图2,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
综合题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
,
的垂直平分线
交
于点D,交
于点E,求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线与
交于点D,连接
, 求
的长度.
解答题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线DE是边AB的垂直平分线,连接BE.
(1)
若∠A=35°,则∠CBE=
°;
(2)
若AE=3,EC=1,求△ABC的面积.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 分别以点
为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点
, 连接
, 与
分别交于点
, 连接
如果
, 那么
的周长为
.
填空题
普通
2. 在
中,
,
的垂直平分线
交
延长线于E,则
长为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
在第一象限内,
轴于点
,
, 线段
的垂直平分线
分别交
于点
, 交
于点
, 若双曲线
经过
、
两点,则
的值是( )
A.
2
B.
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图,
是半圆O的直径,C是
延长线上的点,
的垂直平分线交半圆于点D,交
于点E,连接
. 已知半圆O的半径为3,
.
(1)
求OE,DE和AD的长;
(2)
点P是线段
上一动点(不与A,C重合),连接
, 作
,
交线段CD于点F.当
为等腰三角形时,求
的长.
解答题
普通
2. 综合实践
如图,在
中,
,
,
, 动点P从点B出发沿射线
以
的速度移动,设点P运动的时间为t秒.
(1)
求
边的长.
(2)
当点P运动到线段
的垂直平分线上时,求
的长.
(3)
当
为直角三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 动点
从点
出发以每秒2个单位长度的速度沿折线
向点
运动,动点
从点
出发以每秒1个单位长度的速度向点
运动,若
两点同时出发,当有一个点到达终点时另一个点也停止运动,连结
, 设点
运动的时间为
(秒).
(1)
当点
与点
重合时,求
的值;
(2)
当点
都在
上运动时求
的长(用含
的代数式表示);
(3)
在点
运动的过程中
的面积是2时,求
的值;
(4)
若
是
的中点,连结
, 在点
运动的过程中,线段
的垂直平分线经过点
或点
时,直接写出
的值.
解答题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通