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1. 如图,一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线
上,斜边AB平分
, 交直线GH于点E,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
,
平分
,
, 已知
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知点D在
上,点F,G分别在
,
的延长线上,
平分
交
于点O,且
,
, 则图中与
相等的角有( )
A.
6个
B.
5个
C.
4个
D.
3个
单选题
容易
3. 如图,
, 那么
( )
A.
50
B.
60
C.
70
D.
80
单选题
容易
1. 如图,
,
平分
,
平分
,
,
, 则下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①②③④
单选题
普通
2. 如图,
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图摆放的是一副直角三角板,
,
,
与
相交于点
, 当
的度数是( )时,两三角板的边
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知:在四边形
中,
, 点E为线段
延长线上一点,连接
交
于F,
, 若
是
的角平分线,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,点
在线段
上,且
平分
,
, 点
在
上,若
,
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
3. 如图,
中,
是
的角平分线,点G在
的延长线上,
交
于点F,交
于点E,且
,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
2. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
3. 已知
,
平分
, 点A,B,C分别是射线
,
,
上的动点(A,B,C不与点O重合),连接
, 连接
交射线
于点D,设
.
(1)
如图1,若
,
①
的度数是_________;
②当
时,
的度数是_________;
当
时,
的度数是_________;
(2)
在一个四边形中,若存在一个内角是它的对角的2倍,我们称这样的四边形为“完美四边形”,如图2,若
, 延长
交射线
于点F,当四边形
为“完美四边形”时,求
的值.
解答题
困难