在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，，且，满足．

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

①如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，探究当 $\text{[math]}$ 取最小值时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出点B的坐标；

(2) 如图2，点D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，F，垂足为点E，设点D的纵坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为s，用含t的式子表示s；

(3) 如图3，在（2）的条件下，点G为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点G的坐标．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，斜边 $\text{[math]}$ 都在x轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）

（1）点A的坐标为( )

（2）当△ABP是等腰三角形时，求P点的坐标；

（3）如图2，过点P作PE⊥AB交线段AB于点E，连接OE．若点A关于直线OE的对称点为A'，当点A'恰好落在直线PE上时，BE=________(直接写出答案)

解答题困难