在一个不透明的口袋里装有分别标有，，，的四个小球．除所标数字不同外，小球没有任何区别．

1. 在一个不透明的口袋里装有分别标有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个小球．除所标数字不同外，小球没有任何区别．

(1) 若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．

(2) 若设计一个游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为 $\text{[math]}$ 的为甲胜，否则为乙胜．请问这个游戏方案对甲、乙公平吗？试说明理由．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，

(1) 请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

(2) 小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．

综合题普通

2. 有一张观看“我和我的祖国”的电影票，小胡和小明都想拥有，为此两人做了一个游戏，在一个不透明的纸箱里装有点数分别是1、2、3的纸牌各一张，三张纸牌的花色大小相同，游戏规则是：两人各摸纸牌一张，小胡先从纸箱里摸牌一张，记录好点数后放回，再由小明从纸箱里摸牌一张，若两人摸到纸牌的点数和为奇数时，小胡拥有电影票；若两人摸到纸牌的点数和为偶数时，则小明拥有电影票，这个拥有电影票的游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

综合题普通

3. 叮叮和当当玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的3张黑桃牌的正面，将这3张牌正面朝下洗匀后放在桌上，叮叮先从中抽出一张，当当从剩余的2张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜，该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由．

综合题普通