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1. 如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=48°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO=
度.
【考点】
菱形的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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1. 如图,四边形
是菱形,
, 对角线
,
相交于点O,
于H,连接
, 则
=
度.
填空题
容易
2. 如图,菱形
中,对角线
、
相交于点O,E为
边中点,菱形
的周长为28,则
的长等于
.
填空题
容易
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,过点D作
于点E,连接
, 若
, 菱形
的面积为18,则
.
填空题
容易
1. 如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O , H 为 AD 边中点,菱形 ABCD 的周长为 20, 则OH 的长等于
.
填空题
普通
2. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=20°,则∠DHO的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点O,过点D作
于点H,连接
. 若
,
, 则菱形
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,对角线
,
交于点
, 点
为
边中点.若菱形
的面积为24,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知菱形
中,对角线
、
相交于点
,
为
的中点,连接
, 若
, 则菱形的周长为( )
A.
18
B.
24
C.
36
D.
48
单选题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点O,过点A作
于点E,连接
,
, 菱形
的面积为54,则
的长为( )
A.
4
B.
4.5
C.
6
D.
9
单选题
普通
1. 如图,在
ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,延长CD到点F,使DF=CE,连接AF.
(1)
求证:四边形ABEF是矩形;
(2)
连接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的长度.
综合题
困难
2. 在平面直角坐标系xOy中,将一块含30°角的直角三角板按如图①所示的方式放置,直角顶点与原点重合,若点A的坐标为
, ∠ABO=30°.
(1)
求AB 的长和BO的长;
(2)
将图①所示的直角三角板绕点O顺时针旋转90°得到图②,在AB边的上方以AB为边作等边△ABC.问:是否存在这样的点D,使得以点A,B,C,D为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点D的所有可能的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在图②的基础上,过点O作OP⊥AB于点P得到图③.若点F是边OB的中点,点M是射线PF上的一个动点,当△OMB为直角三角形时,求OM的长.
综合题
困难
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=10,S
菱形
ABCD
=60,点E从点B出发在边BC上向终点C运动.过点E作边BC的垂线,交菱形其它的边于点F,在EF的右侧作矩形EFGH.
(1)
如图1,点G在AC上.
①求证:FA=FG;
②若点G是AC的中点,求证:BF=FG;
(2)
若EF=FG,当EF过AC中点时,求AG的长.
综合题
困难
1. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=4,若菱形ABCD的面积为32
, 则CD的长为( )
A.
4
B.
4
C.
8
D.
8
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图所示,在菱形
中,对角线
与
相交于点
, 过点
作
交
的延长线于点
, 下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
是直角三角形
C.
D.
单选题
普通