阅读材料并回答下列问题：当都是实数，且满足，就称点为“可爱点”．例如：点，令得，所以不是“可爱点”；，令得，所以是“可爱点”．

1. 阅读材料并回答下列问题：

当 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为“可爱点”．例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 不是“可爱点”； $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“可爱点”．

(1) 请判断点 $\text{[math]}$ 是否为“可爱点”：（填“是”或“否”）

(2) 若以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“可爱点”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“可爱点”，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二元一次方程的解; 解二元一次方程组;

【答案】

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阅读理解困难

1. 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数）．要使 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数，可知： $\text{[math]}$ 为3的倍数，从而 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ．

问题：

(1) 请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的正整数解___________．

(2) 若 $\text{[math]}$ 为自然数，则求出满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求整数 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

2. 阅读理解

阅读例子：已知：关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解：方程组 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$

∵方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：

已知：关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解．

阅读理解普通

3. 阅读材料：善于思考的李同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原方程组可化为 $\text{[math]}$

解得： $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ， ∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是__________．

(2) 仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通