定义：任意两个数，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为的“和积数”．

1. 定义：任意两个数 $\text{[math]}$ ，按规则 $\text{[math]}$ 运算得到一个新数 $\text{[math]}$ ，称所得的新数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“和积数”．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“和积数” $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“和积数” $\text{[math]}$ ；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的“和积数” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

【考点】

完全平方公式及运用; 因式分解的应用; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为x厘米的大正方形，2块是边长都为y厘米的小正方形，5块是长为x厘米，宽为y厘米的相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为．

(2) 若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．

解答题普通