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1. 如下图,是一个边长为2厘米的正方体,在正方体的上面的正中间向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个的底部正中再向下挖一个边长为
厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同,边长为
厘米,求最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米?
【考点】
正方体的表面积;
【答案】
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1. 用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?
解决问题
普通
2. 将一个由5个棱长是6厘米的正方体拼成的长方体拆开(如图)表面积共增加了多少。
解决问题
困难
3. 淘气爸爸用木条做了一个棱长为3分米的正方体灯笼框架,制作这样的框架至少需要多长的木条?如果要给这个灯笼除底面外都糊上彩纸,至少需要多大面积的彩纸?
解决问题
普通
1. 一大正方体由着千个棱长为1cm的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有24个,大正方体的表面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. (正方体的表面积)一个正方体的棱长由 3 厘米变成 9 厘米,表面积增加了
平方厘米。
填空题
容易
3. (几何体截面) 从边长为 10 的正方体的一顶点处挖去一个边长为 1 的小正方体, 则剩下图形的表面积为
。
填空题
普通
1. 计算与探索。
(1)
计算:图1,正方体的底面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。图2,长方体的横截面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。
(2)
尝试计算如图的体积(单位:厘米)
图形计算
困难
2. 一个长方体玻璃花瓶,瓶口朝上摆放在桌面上,从上面和正面看到的图形如下图所示。(涂色部分表示厚度)
(1)
这个花瓶覆盖桌面的面积是多少平方厘米?
(2)
在花瓶中注入水,当水面距离桌面8厘米时,花瓶中的水正好形成一个正方体。那么与水接触的玻璃面积是多少?
(3)
这个花瓶的容积是多少?
解决问题
困难
3. 王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6
dm
的正方体框架。(钢材的宽度和厚度忽略不计)
(1)
如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板,已知每平方米玻璃隔板35元,制作这个正方体玻璃箱(无盖)需要多少钱?
(2)
这个正方体玻璃箱的容积是多少升?(玻璃隔板的厚度忽略不计)
(3)
王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8
dm
, 宽3
dm
的长方体框架,这个长方体框架的高是多少分米?
解决问题
困难
1. 一个大正方体正好切分成个数最少的小正方体,表面积增加了36cm
2
, 这个大正方体的表面积是
cm
2
。
填空题
普通
2. 用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是
平方分米。
填空题
普通
3. 将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体(如图),拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了
cm
2
。
填空题
困难