清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，．

1. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的高，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高;

【答案】

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填空题容易

1. △ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则 CE∶AD∶BF值为．

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ 周长为．

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积 $\text{[math]}$ ．

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