如图所示为某机动车牵引力F和车速倒数的关系图像。若车由静止开始沿平直公路行驶，其质量为，所受阻力恒定，且最大车速为。

1. 如图所示为某机动车牵引力F和车速倒数 $\text{[math]}$ 的关系图像。若车由静止开始沿平直公路行驶，其质量为 $\text{[math]}$ ，所受阻力恒定，且最大车速为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求车启动过程中的最大功率 $\text{[math]}$ ；

(2) 车速为 $\text{[math]}$ 时，求加速度a；

(3) 求车维持匀加速运动的时间t。

【考点】

牛顿第二定律; 机车启动;

【答案】

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计算题普通

1. 2023年国际能源署发布了《清洁能源市场监测》的报告，报告称中国部署清洁能源技术继续大幅领先，发达经济体和中国的电动汽车销量达到了全球的95%。现有一质量为 $\text{[math]}$ 的纯电动汽车在平直路面上以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始匀加速启动。已知该车电机的限定最大输出功率（即牵引力做功的最大功率）为100kW，所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 该车所能达到的最大速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 该车由静止开始匀加速启动后，在 $\text{[math]}$ 时电机的输出功率（即牵引力做功的功率）；

(3) 该车在匀加速阶段电机牵引力所做的功。

计算题困难

2. 电动汽车：

某电动汽车的部分动力性能参数如表所示。若该汽车沿平直公路由静止开始做加速度a=1.5m/s²的匀加速直线运动，当车速达到v₁=72km/h时，电机恰好以额定功率工作，此后电机的功率保持不变。假设行驶过程中汽车受到的阻力大小恒定。

动力电池容量（kW·h）	50
电机额定功率（kW）	100
整车质量（kg）	2000

(1) 分析说明电机达到额定功率后，汽车的加速度和速度的变化情况。

(2) 电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为多少？

(3) 该汽车充满电后，以上述方式运动的总时间为多少？

计算题普通

3. 如图甲所示，滑道项目大多建设在景区中具有一定坡度的山坡间，既可成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性. 某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角为53°的加速下坡滑道AB，动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，第二段是倾角比较小的滑道BC。若游客从静止开始在A 点做匀加速运动，经过3 s 到B 点，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD 作为下客平台，倾角为30°，使游客做匀减速运动到D点时速度减为零（乘客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变），游客通过滑道，从A处到达下客平台D 处总共用时9s，游客在各段滑道运动的总路程为97. 5 m，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 游客到达B 点的速度大小。

(2) 若游客质量为50kg，求游客在CD 段受到的滑动摩擦力大小。

计算题普通