2023年国际能源署发布了《清洁能源市场监测》的报告，报告称中国部署清洁能源技术继续大幅领先，发达经济体和中国的电动汽车销量达到了全球的95%。现有一质量为的纯电动汽车在平直路面上以的加速度由静止开始匀加速启动。已知该车电机的限定最大输出功率（即牵引力做功的最大功率）为100kW，所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度大小取。求：

1. 2023年国际能源署发布了《清洁能源市场监测》的报告，报告称中国部署清洁能源技术继续大幅领先，发达经济体和中国的电动汽车销量达到了全球的95%。现有一质量为 $\text{[math]}$ 的纯电动汽车在平直路面上以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始匀加速启动。已知该车电机的限定最大输出功率（即牵引力做功的最大功率）为100kW，所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 该车所能达到的最大速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 该车由静止开始匀加速启动后，在 $\text{[math]}$ 时电机的输出功率（即牵引力做功的功率）；

(3) 该车在匀加速阶段电机牵引力所做的功。

【考点】

牛顿第二定律; 机车启动;

【答案】

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计算题困难

1. 如图所示为某机动车牵引力F和车速倒数 $\text{[math]}$ 的关系图像。若车由静止开始沿平直公路行驶，其质量为 $\text{[math]}$ ，所受阻力恒定，且最大车速为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求车启动过程中的最大功率 $\text{[math]}$ ；

(2) 车速为 $\text{[math]}$ 时，求加速度a；

(3) 求车维持匀加速运动的时间t。

计算题普通

2. 电动汽车：

某电动汽车的部分动力性能参数如表所示。若该汽车沿平直公路由静止开始做加速度a=1.5m/s²的匀加速直线运动，当车速达到v₁=72km/h时，电机恰好以额定功率工作，此后电机的功率保持不变。假设行驶过程中汽车受到的阻力大小恒定。

动力电池容量（kW·h）	50
电机额定功率（kW）	100
整车质量（kg）	2000

(1) 分析说明电机达到额定功率后，汽车的加速度和速度的变化情况。

(2) 电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为多少？

(3) 该汽车充满电后，以上述方式运动的总时间为多少？

计算题普通

3. 如图甲所示，滑道项目大多建设在景区中具有一定坡度的山坡间，既可成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性. 某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角为53°的加速下坡滑道AB，动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，第二段是倾角比较小的滑道BC。若游客从静止开始在A 点做匀加速运动，经过3 s 到B 点，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD 作为下客平台，倾角为30°，使游客做匀减速运动到D点时速度减为零（乘客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变），游客通过滑道，从A处到达下客平台D 处总共用时9s，游客在各段滑道运动的总路程为97. 5 m，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 游客到达B 点的速度大小。

(2) 若游客质量为50kg，求游客在CD 段受到的滑动摩擦力大小。

计算题普通