斐波那契数列(Fibonaccisequence)，又称黄金分割数列，三角形的三边关系定理和斐波那契数列也存在若联系。请探究以下问题，现有长为145cm 的铁丝，要截成n小段(n≥3)，每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，求n的最大值，

1. 斐波那契数列(Fibonaccisequence)，又称黄金分割数列，三角形的三边关系定理和斐波那契数列也存在若联系。请探究以下问题，现有长为145cm 的铁丝，要截成n小段(n≥3)，每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，求n的最大值，

【考点】

三角形的特点;

【答案】

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解决问题困难

1. 在一个正方形的纸板内有若干个点（称为内点），用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形。

(1) 根据图，完成下表：

内点数（个）	1	2	3
三角形数（个）

(2) 正方形内有100个内点，能画出多少个不重叠的三角形？

解决问题普通