在综合实践活动中，数学兴趣小组对这个自然数中，任取两数之和大于的取法种数进行了探究.发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；…….若，则的值为；若，则的值为.

1. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个自然数中，任取两数之和大于 $\text{[math]}$ 的取法种数 $\text{[math]}$ 进行了探究.发现：当 $\text{[math]}$ 时，只有 $\text{[math]}$ 一种取法，即 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种取法，即 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，可得 $\text{[math]}$ ；…….若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

【考点】

探索规律-计数类规律;

【答案】

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填空题普通

1. 数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b ，你认为a可以是（填上一个数字即可）.

填空题普通

2. 定义：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）等于两个连续正奇数的乘积，则称 $\text{[math]}$ 为“智慧数”

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，请任意写出一个智慧数：；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，则“智慧数”N的最大值为.

填空题困难

3. 对于正数x ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，

， f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，计算：f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f（101）＝.

填空题普通