如图所示，一轻质直杠杆OA，在力F1和F2的作用下保持静止状态，其中L2是力F2的力臂，且F1、F2的力臂之比为3︰2；F1大小为50N，则F2大小为 N，请在图中画出力F2的示意图。

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1. 如图所示，一轻质直杠杆OA，在力F₁和F₂的作用下保持静止状态，其中L₂是力F₂的力臂，且F₁、F₂的力臂之比为3︰2；F₁大小为50N，则F₂大小为 N，请在图中画出力F₂的示意图。

【考点】

杠杆的平衡条件; 力臂的画法;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，嘟嘟同学在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，A为重心，O为支点，支撑点 B，手臂垂直于地面，则阻力臂L₂=m；假设嘟嘟的体重为500N，则嘟嘟做俯卧撑的过程中，地面对他双手的支撑力是N。

填空题容易

2. 轻质杠杆OAB能够绕O点转动，已知OA=40cm，AB=30cm，在B点用细线悬挂重G为60N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上B端所施加最小的动力为N。请作出该最小力的示意图并标出动力臂b。

填空题容易

3. 建设中的某座大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，他用长为30cm、重为5N的质地均匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种杠杆。保持桥面水平，细线对OA的拉力 $\text{[math]}$ N，并画出杠杆模型的动力臂l。

综合题容易

1. 如图所示，在O为支点的轻质杠杆上施加一个竖直向下大小为4N的力 $\text{[math]}$ ，为使杠杆能保持水平静止，杠杆同时受到另一个沿竖直方向的力（图中未画出）。

（1）请在图中画出力 $\text{[math]}$ 的力臂 $\text{[math]}$ ；

（2）在下表的各个力中，不能使杠杆保持水平静止的有（填写力的符号）。

力	F₂	F₃	F₄	F₅
大小	9N	3N	6N	5N
方向	竖直向上	竖直向上	竖直向下	竖直向下

填空题普通

2. 如图所示，OAB是一个轻质杠杆，OA与BA垂直，OA=4cm，AB=3cm，在OA的中点挂一个10N的重物，在杠杆上施加一个最小力F使杠杆OA在水平位置保持静止，请画出这个力的示意图，并求出力F的力臂l=cm。

填空题普通

3. 如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点处悬挂重物，使杠杆保持水平平衡，保持力F方向不变，则力F将（选填“变大”、“变小”、“不变”）。

填空题普通

1. 如图所示，《天工开物》中记载了中国古人利用桔棒汲水的情景。桔棒的主要结构如图甲所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶。现简化成图乙模型，已知AB长为4m，OA长为1m，配重石块重300N。横杆及细杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计。

（1）在图乙中画出杠杆B点受到的拉力及力臂；

（2）图乙中，配重石块与装水的木桶恰能使横杆在水平位置平衡，求此时木桶和水总重。

计算题普通

2. 张拉整体结构，基于张拉原理和整体协同工作，构成了一种独特的空间网格结构。它不仅具有高度的稳定性和出色的承载能力，而且非常适合用于需要大面积覆盖和高承载能力的场合，如体育馆和遮阳棚。此外，张拉整体结构还因其独特的“悬浮”视觉效果成为了科技小制作的网红热点，吸引了众多观众和科技爱好者的关注。这种结构通过精确计算和张拉力的精妙平衡，实现了无需传统支撑的稳定悬浮，展示出轻盈且引人注目的美感。如图所示，将其模型化，C点为上半部分重心，2根下拉上半部分的轻绳简化成一根，AB距离 $\text{[math]}$ 为0.2m，BC距离 $\text{[math]}$ 为0.1m，上半部分质量为0.2kg。求：

（1）画出A点拉力的力臂

（2）稳定时，2号轻绳所受力大小

综合题普通

3. T型杠铃是一种常见的健身器材，它由底座和一个可以绕固定轴旋转的杠铃组成。使用时，双手将杠铃反复拉起可以锻炼背部和手臂的肌肉。如图甲所示，是小明在水平地面将杠铃拉至水平静止时的情境，杠铃离开地面后，且与水平地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃的重心在A点。已知杠铃的总重为630N，OA长1.6m，OB长1.2m。

（1）图乙中，手对杠铃的拉力 $\text{[math]}$ 与杠铃垂直，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）图丙所示的是小明将杠铃拉至另一位置静止时的情境，此时杠铃与水平地面成一定角度，手对杠铃的拉力 $\text{[math]}$ 与杠铃垂直，且仍作用在B点。分析并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系。（可结合画图说明）

计算题普通

1. 某地空调外机安装在室外时，常用直角三角支架固定，一般有两种安装方法，如图（甲）、（乙）所示，其简化模型分别如图（丙）、（丁）所示，可以将直角三角架ABC视为杠杆。空调外机质量为30kg，重心正好竖直对齐在AB中点处，所用三角支架的规格为AB长40cm、BC长24cm、AC长47cm。在图（丙）中，杠杆可视B点为支点，C点所受的斜向上的拉力为 $\text{[math]}$ ，忽略所有接触位置的摩擦。

(1) 在图（丙）中画出拉力 $\text{[math]}$ 的力臂 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图（丁）中若B处螺钉松动，支架ABC会绕点倾翻。若支架重力忽略不计，要使整体保持静止状态，请画出墙壁对B处螺钉的水平拉力 $\text{[math]}$ 及拉力 $\text{[math]}$ 的力臂l₂；

(3) 比较（丙）（丁）两种固定方法，请你用杠杆平衡的知识分析图（丙）中C处的作用力 $\text{[math]}$ 大小与图（丁）中B处的作用力 $\text{[math]}$ 大小是否相等?

综合题普通

2. 如图1所示，在镀尺AB的7dm刻度处C点挂一重9N 的物体M，并在3dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3N的动力F使镀尺AB保持水平静止，硬尺AB的质量不计，完成下列问题。

(1) 根据数据分析，支点的位置在杠杆的 dm刻度处；

(2) 如图2，此时支点的位置在杠杆的0dm刻度处，如果动力F的作用点在3dm处。要使硬尺AB保持水平静止，F 的大小可能为（选填序号：①20N、②21N、③24N）；

(3) 根据第（2）问，在图2中画出杠杆的阻力F₂和最小动力F的力臂L。

填空题普通

3. 图 1 中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图 2 中杜杆 $\text{[math]}$ ，移动支架，可使支点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 间移动。杆水平静止，忽略杆重；

图1

图2

(1) 人对杆的压力为 $\text{[math]}$ ，绳对杆的拉力为 $\text{[math]}$ 竖直向下；①在图 2 中画出 $\text{[math]}$ 的力霄 $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ 的力臂 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）；

(2) 同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向（选填“3”）端移动。

未知普通

1. 小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中正确的是（　　）

A. 要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力 B. 他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功 C. 他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力 D. 油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力

单选题普通

2. 一根质量忽略不计的杠杆，支点为O ，在A点悬挂一重为20N的物体G。为使杠杆在水平位置保持平衡，还要给杠杆施加一个大小为12N、方向竖直向上的拉力F₂。请在图中画出：（1）拉力F₁的力臂L₁；（2）拉力F₂的示意图。

作图题普通

3. 如图是用羊角锤撬起钉子的示意图．为了撬起钉子，分别用四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是（　　）

A. F₁ B. F₂ C. F₃ D. F₄

单选题困难