在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距80海里．

1. 在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距80海里．

(1) 求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；

(2) 若救助船A，B分别以40海里/小时、 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

【考点】

二次根式的应用; 等腰三角形的判定; 含30°角的直角三角形; 勾股定理的实际应用-（行驶、航行）方向问题;

【答案】

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计算题普通

计算题普通

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ……，

请你猜想：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 计算(请写出推导过程)：

$\text{[math]}$

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

计算题普通

【回顾旧知，类比求解】

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：去根号，两边同时平方得一元一次方程________，解这个方程，得 $\text{[math]}$ ________．经检验， $\text{[math]}$ ________是原方程的解．

【学会转化，解决问题】

运用上面的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

计算题普通