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1. 有三个自然数a、b、 c 已知a×b=30， b×c=35， c×a=42， 求 a×b×c的积是
。
【考点】
数字分组;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个数由9个20，4个1，5个0.3和10个0.02组成，这个数是
。
填空题
普通
2. 从1到400的自然数中，不含数字3的数有
个.
填空题
普通
3. 如下图， 一个正方体的六个面标着连绕的整数，正面、右面、上面分别标着4、5、7，且相对的两个面上所标数字之和相等， 则正方体底面标的数字是
。
填空题
普通
1. 将一个三位数
的中间数码去掉，成为一个两位数
， 且满足
=9
+4
如（155=9×15+4×5）。试求出所有这样的三位数。
解决问题
困难
2. 用1、2、3、4...1000这些自然数中最多可以取多少个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于5。（ ）
A.
400
B.
500
C.
510
D.
390
单选题
普通
3. (数字分组)一堆棋子只有黑白两种颜色共300枚。每三枚分为一堆，只有一枚白子的有27堆，只有两枚黑子或三枚都是黑子的堆数共42堆，三枚都是白子和三枚都是黑子的堆数相同。问一共有多少枚白子？
解决问题
困难
1. 材料分析题：对于任意一个四位正整数
M
， 若千位和十位数字和为7，百位与个位数字和也为7，且各数位上的数字均不相同，那么称这个数M为“奇迹”数，例如：
， 因为
，
， 所以2354是一个“奇迹”数；再例如：
， 因为
， 但是数位上有同数字，所以3443不是一个“奇迹”数。
(1)
请判断1364是否为一个“奇迹”数，并说明理由。
(2)
证明：任意一个“奇迹”数M都是11的倍数。
(3)
若
M
为“奇迹”数，设
， 且
是14的倍数，请求出所有满足题意的四位正整数
M
。
解答题
困难
2. 若一个四位正整数
满足
， 我们就称该数是“心想事成数”，比如：对于四位数5263，
， 5263是“心想事成数”，对于四位数1276，因为
， 所以1276不是“心想事成数”。
(1)
判断3625是否为心想事成数，并说明现由：
(2)
若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”。
解答题
困难
3. 计算。
(1)
(2)
(3)
(4)
脱式计算
普通
1. 将1至2011的自然数，分成A、B、C三组
A组：1，6，7，12，13，18，19，
B组：2，5，8，11，14，17，20，
C组：3，4，9，10，15，16，21，
则（1）B组中一共有
个自然数；（2）A组中第600个数是
填空题
困难
