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1. 将一个三位数
的中间数码去掉,成为一个两位数
, 且满足
=9
+4
如(155=9×15+4×5)。试求出所有这样的三位数。
【考点】
数字分组;
【答案】
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1. (数字分组)一堆棋子只有黑白两种颜色共300枚。每三枚分为一堆,只有一枚白子的有27堆,只有两枚黑子或三枚都是黑子的堆数共42堆,三枚都是白子和三枚都是黑子的堆数相同。问一共有多少枚白子?
解决问题
困难
1. 一个数由9个20,4个1,5个0.3和10个0.02组成,这个数是
。
填空题
普通
2. 有三个自然数a、b、 c 已知a×b=30, b×c=35, c×a=42, 求 a×b×c的积是
。
填空题
普通
3. 从1到400的自然数中,不含数字3的数有
个.
填空题
普通
1. 材料分析题:对于任意一个四位正整数
M
, 若千位和十位数字和为7,百位与个位数字和也为7,且各数位上的数字均不相同,那么称这个数M为“奇迹”数,例如:
, 因为
,
, 所以2354是一个“奇迹”数;再例如:
, 因为
, 但是数位上有同数字,所以3443不是一个“奇迹”数。
(1)
请判断1364是否为一个“奇迹”数,并说明理由。
(2)
证明:任意一个“奇迹”数M都是11的倍数。
(3)
若
M
为“奇迹”数,设
, 且
是14的倍数,请求出所有满足题意的四位正整数
M
。
解答题
困难
2. 若一个四位正整数
满足
, 我们就称该数是“心想事成数”,比如:对于四位数5263,
, 5263是“心想事成数”,对于四位数1276,因为
, 所以1276不是“心想事成数”。
(1)
判断3625是否为心想事成数,并说明现由:
(2)
若一个“心想事成数”,满足个位上的数字是百位上的数字的两倍,且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除,请求出所有满足条件的“心想事成数”。
解答题
困难
3. 用三连格(
或
)去框下面表格中的数,每次框3个数。
(1)
框出的3个数的和最大是
,最小是
。
(2)
如果框出的3个数的和是108,有几种不同的框法?在图中把这几种框法都画出来。
(3)
一共可以框出
个不同的和。
解决问题
困难
1. 将1至2011的自然数,分成A、B、C三组
A组:1,6,7,12,13,18,19,
B组:2,5,8,11,14,17,20,
C组:3,4,9,10,15,16,21,
则(1)B组中一共有
个自然数;(2)A组中第600个数是
填空题
困难