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1. 对于实数
、
, 定义一种新运算“
”为:
, 这里等式右边是通常的实数运算.例如:
, 则方程
的解是
.
【考点】
解分式方程;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 定义运算“
”:
, 当
时,满足
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 解分式方程
去分母时, 两边都乘以
填空题
容易
3. 分式方程
的解
.
填空题
容易
1. 小颖在解分式方程
时,△处被污染看不清,但正确答案是:此方程无解.请你帮小颖猜测一下△处的数应是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
的解是正数,则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 定义运算“
”:
, 当
时,满足
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知分式方程:
, 下框中是小明同学对该方程的解法,请判断他的解法正确与否,正确的在框内打√,错误在框内打
, 若解法错误,请给出正确解法.
小明:
解去分母,得
去括号,得
化简,得
你的解法:
解答题
普通
2. 解方程:
.
计算题
普通
3. 解方程:
计算题
容易
1. 如图,在
中,D为边
的中点,点E在边
上,连结
, 并延长
至点F,连结
, 使
, 且
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图1,长方形
中,
, 点P从点A出发,沿A→B→C→D运动,同时,点Q从点B出发,沿B→C→D运动,当点P到达点B时,点Q恰好到达点C.已知点P每秒比点Q每秒多运动
, 当其中一点到达点D时,另一点停止运动.
(1)
求P、Q两点的运动速度;
(2)
当其中一点到达点D时,另一点距离D点__________
(直接写答案);
(3)
设点P、Q的运动时间为t秒
, 请用含t的代数式表示
的面积S,并写出t的取值范围.
解答题
困难
3. 已知实数
,
满足
.
(1)
求
的值.
(2)
若
, 求
的值.
计算题
普通
1. 解分式方程:
.
计算题
普通
2. 解方程:
.
计算题
普通
3. 方程
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通