同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠），直角三角形斜边上的高都为．

1. 同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠），直角三角形斜边上的高都为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求：

$\text{[math]}$ 两个直角三角形的直角边（结果用 $\text{[math]}$ 表示）；

$\text{[math]}$ 小平行四边形的底、高和面积（结果用 $\text{[math]}$ 表示）；

(2) 请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：

$\text{[math]}$ 不与给定的图形状相同；

$\text{[math]}$ 画出三角形的边．

【考点】

矩形的性质; 等腰直角三角形; 解直角三角形—含30°角直角三角形;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD=S_△ADC﹣（S_△ANF+S_△FGC），S_矩形EBMF=S_△ABC﹣（+）．

易知，S_△ADC=S_△ABC ， =，=．

可得S_矩形NFGD=S_矩形EBMF ．

解答题普通