假设甲和乙刚开始的“日水平值”相同，之后甲通过学习，“日水平值”都在前一天的基础上进步了，而乙懈怠，“日水平值”都在前一天的基础上退步了，大约经过天，甲的“日水平值”是乙的倍参考数据，

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ 是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级.

声源	与声源的距离/m	声压级/dB
燃油汽车	10	60~90
混合动力汽车	10	50~60
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若lga（ $\text{[math]}$ ）与lgb（ $\text{[math]}$ ）互为相反数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数），若当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 科学记数法是一种记数的方法.把一个数 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 与10的 $\text{[math]}$ 次幂相乘的形式，其中 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若一个正整数 $\text{[math]}$ 的16次方是12位数，则 $\text{[math]}$ 是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题普通

1. $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 函数 $\text{[math]}$ 的零点为．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）

填空题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个内角，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 为积极响应上级号召，坚定“四个自信”中的文化自信，某市电视台于2021年年初开通了“优秀传统文化”视频号，并组织专业团队运营，由于内容丰富多彩，该视频号受到广大群众的喜爱，关注度也逐年增加，以2021年作为第1年，运营团队在每年年底利用数据监测系统对该视频号本年度的观看人次统计如下表：

第 $\text{[math]}$ 年	1	2	3	4
观看人次（十万）	35	40	58	67

为了描述年数 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 年该视频号观看人次 $\text{[math]}$ （单位：十万）的关系，现有以下三种模型供选择：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

(1) 由于视频号初创，监测系统对2021年的数据统计不准确，导致该组数据不宜使用，请从①②③中选出一个合适的模型，并求相应的函数解析式，并根据这个模型预测2028年的观看人次能否超过80（单位：十万）；

（i）根据修正后的数据，请从①②③中选择合适的模型，并求相应的函数解析式；

（ii）按上级规定，“优秀传统文化”类视频号当年观看人次超过200（单位：十万），其运营团队可被评为“优秀文化传播集体”荣誉称号，根据（i）中所求函数模型，试估计该视频号运营团队最快到哪一年就能被评为“优秀文化传播集体”？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）