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1. 如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻译成现代文为:如图,秋千
静止的时候,踏板离地高一尺(
尺),将它往前推进两步(
尺),此时踏板升高离地五尺(
尺),求秋千绳索(
或
)的长度.
综合题
容易
2. 在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.
解答题
容易
3. 如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为
的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(结果保留根号).
解答题
容易
1. 如果直角三角形的三边都是200以内的正整数,且较长的两边长相差1,那么这样的直角三角形有
个.
填空题
困难
2. 如图所示,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1,以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角 边,画第二个等腰直角三角形 ACD,再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰直 角三角形 ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形 AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为
.
填空题
普通
1. 如果直角三角形的三边都是200以内的正整数,且较长的两边长相差1,那么这样的直角三角形有
个.
填空题
困难
2. 如图所示,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1,以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角 边,画第二个等腰直角三角形 ACD,再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰直 角三角形 ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形 AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 点B在边
上,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 如图,长方形
中,
.
(1)
请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
①在
边上取一点
, 使
;
②在
上作一点
, 使点
到点
和点
的距离相等;
(2)
在(1)的条件下,连接
. 若
,
, 求
的面积.
作图题
普通
3. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通