如图，小树在路灯的照射下形成投影．

1. 如图，小树 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 的照射下形成投影 $\text{[math]}$ ．

(1) 此光源下形成的投影属于______；（填“平行投影”或“中心投影”）

(2) 已知树高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，树影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，树与路灯的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．求路灯的高度 $\text{[math]}$ ．

【考点】

相似三角形的应用; 中心投影;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子 $\text{[math]}$ 的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子 $\text{[math]}$ 的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，求路灯A的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地 $\text{[math]}$ m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.求：

（1）他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）张华追赶王刚的速度是多少？

解答题普通

3. 如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

解答题普通